即時估計距離 未校準
—cm
開啟相機後，完成一次個人校準。
讀數穩定度等待影像
距離起點：鏡頭參考位置 → 虹膜平面。
此處顯示估計值；捲尺讀數才是實驗參考值。
從一個距離，讀懂成像比例
讓拍攝距離，
有跡可循。
先校準、再量測。把實際讀數留下，把模型假設說清楚。
影像只在此裝置處理不錄影、不上傳人臉
◎
正對鏡頭，開始量測
光線均勻，雙眼清楚入鏡。
先把手機固定，再量度相機至眼部的距離。
尚未校準
原始影像量測 · 預覽鏡像不影響像素計算
虹膜直徑 p — px
雙眼間距 P — px
頭部轉向估計 — °
個人距離校準
01 → 02固定手機，正對鏡頭。用捲尺量好眼部距離後，保持不動約 3 秒。
cm
校準僅適用於同一人、同一鏡頭與影像尺寸。
MODEL OUTPUT
距離背後的比例變化
相對正投影的比例變化—ε = Δ / (Z − d)
相對參考照片的比例變化—參考前方特徵距離 z_ref = 150 cm
ε 的標準不確定度未估計包含距離、Δ 與 d；不含模型失配
個人臉部參數尚未量測，這裡只展示指定參數下的模型結果。
透視下限120.0 cm
預覽像素上限90.0 cm
不確定度上限待量測
區間以相對正投影的容許變化計算，只對目前預覽影像有效；不等同最終照片品質或「最佳拍攝距離」。
EXPERIMENT 01
一次定位，一筆實驗
在地面標記點停穩後開始。倒數 3 秒，再記錄指定時長；影格保留作原始資料，整段只算一次定位。
每個獨立區組先重新校準。轉頭測試的角度請用外部刻度設定。
建議的測距實驗流程
- 區組 1：在 50 cm 重新校準，打亂 25、30、40、60、80、100、120 cm 的量測次序。
- 每到一個位置，填寫捲尺讀數，開始一段記錄；重新定位後才算下一次。
- 區組 2、3 各自重新校準，再完成同一組距離。使用不同的區組編號。
- 無效影格和中止試次也會保留。匯出後以試次中位數比較，不能把每幀當作獨立實驗。
SESSION SUMMARY
這次量了多少？
0次重新定位記錄
有效完整試次 MAPE—
所有記錄的影格拒收率—
MAPE 以每次完整試次的中位數計算；缺失試次不補值，須另看失敗記錄。這是探索性摘要，不是合格認證。
記錄只保留在目前頁面記憶體，重新整理前請匯出。JSON 包含參數、校準與全部試次。
試次列表
| 試次／區組 | 參考距離 | 估計中位數 | 偏差 | 有效／總影格 | 狀態 |
|---|---|---|---|---|---|
| 還沒有資料。先完成校準，再開始第一段記錄。 | |||||
GEOMETRY
透視模型的參數
一次虹膜校準只能求出 C。Δ 和 d 必須另行量測，不能由校準距離反推。
9 cm 是重現約 30% 理論示例的參數，不是 Ward 直接量得的深度。z_ref 從鏡頭量至前方特徵平面，與虹膜距離 Z 不同。
UNCERTAINTY & PIXELS
量測能力與像素門檻
u_Z₀ 在校準時寫入該筆記錄；修改後需重新校準。σ_p 對應 15 幀中位數輸出，不能直接用單幀標準差。留空表示未知，不會自動當成零。
90 px 是示例用途門檻，參考 ICAO 2018 技術報告的既有應用要求；不是一般人像或所有證件照的統一標準。預覽與最終照片的像素不能混用。
未校準：區間先使用示例 C = 1500 px·cm、k = 5.4。
QUALITY CONTROL
姿態與讀數篩選
這些是待實測評估的初始篩選值。頭部角度只作姿態提醒，不代入 cos 公式修正距離，也不保證通過篩選的讀數準確。
READ THE MODEL
每個數字從哪裡來？
測距與比例
Z = Z₀ p₀ / p = C / p
同一人、鏡頭、影像尺寸與近似姿態下，虹膜影像越大，距離越近。
z = Z − d；M = 1 + Δ/z
ε = M − 1 是相對無限遠正投影的比例變化。相對參考照片則用 E = M(z)/M(z_ref) − 1。
標準不確定度與完整區間
c² = (u_Z₀/Z₀)² + (u_p₀/p₀)²
u_Z/Z ≈ √[c² + (σ_p Z/C)²]
u_ε² ≈ (u_Δ/z)² + (Δ/z²)²(u_Z² + u_d²)
以上假設各輸入近似互不相關。由同一組數據擬合的參數可能相關，本頁未加入協方差；輸出不涵蓋模型失配。
透視下限：d + Δ/ε∞
像素上限：kC/P_min
不確定度上限：(C/σ_p)√(δ² − c²)
σ_p 近似固定、δ > c 時使用最後一式；校準誤差已超過門檻時沒有可行區間。u_ε 是標準不確定度，顯示的 ± 並非 95% 區間。
姿態、視線與對焦
理想圓盤在純水平轉向近似下，虹膜朝向角 α 會造成約 1/cos α − 1 的距離偏差。頭部角度不等於 α，眼球可以自行轉動。
採用水平方向直徑，可減少純垂直視線轉動的幾何影響，但仍受水平視線、側傾、眼鏡、遮擋及追蹤偏差影響。
若出現距離相關偏差，應先排查姿態、對焦、裁切與特徵點偏差，再用留出距離比較多點校準。本版使用單點校準。
來源與使用範圍
- Ward 等，2018 · 近距離人像透視模型
- Pressler 等，2022 · 真人照片比例量測
- Google Research，2020 · 虹膜追蹤與測距
- ICAO 所刊 Portrait Quality，2018 · 第 23–24 頁
這是物理研究原型。模型輸出不代表外貌評價、證件照認證或醫療量測。本研究未建立個人參數與留出驗證資料前，所有區間均為條件式計算。
相機無法啟動？
請用 HTTPS 網址，允許相機權限，並確認網站的 vendor 資料夾完整上傳。可先單獨檢查模型；此檢查不會開啟相機或產生實驗資料。